هفته نهم - استاتیک اجسام صلب

هفته نهم - استاتیک اجسام صلب

پیش از کلاس

 قسمت های زیر از کتاب درس استاتیک را مطالعه کنید:

4.1 Static equilibrium of a particle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186
4.2 Equilibrium of one object . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199


در کلاس

 استاتیک یک جسم:

مجهول هایی که دنبال آنها می گردیم:

  1. کشش طناب
  2. کشش یا فشار در لینکها
  3. نیرو های تماسی
  4. جهت و راستای نیرویی که مقدار آن مشخص است
  5. ...
برای حل مسایل استاتیک نیاز به ابزارهای زیر دارید:
  1. جبر برداری
  2. دیاگرام جسم آزاد
استاتیک یعنی مطالعه اجسامی که حرکت نمی کنند (یا شتاب آنها قابل صرفنظر است)
استاتیک یعنی دینامیک در حالی که شتابها صفر هستند
تعادل استاتیکی: یک سیستم در تعادل استاتیکی است اگر جمع نیروها و گشتاورهای وارده به آن صفر باشند.

تعادل ذرات

ذره: چیزی که چرخش آن برای ما مهم نباشد (یا نمی چرخد یا می توانیم از آن صرفنظر کنیم)
تعادل ذرات:
∑Fi = 0 (همه نیروهای وارد بر دیاگرام جسم آزاد)
در دو بعد دو معادله به دست می دهد:
∑Fx = 0 , ∑Fy = 0
که با آنها می توان دو مجهول را به دست آورد.
در سه بعد سه معادله به دست می دهد:
∑Fx = 0 , ∑Fy = 0 , ∑Fz = 0
مراحل حل مسایل استاتیک ذرات:
  1. دیاگرام جسم آزاد را بکشید.
  2. جمع نیروها را صفر قرار دهید.
  3. معادلات را برای یافتن مجهولات حل کنید.

تعادل یک جسم

یک جسم در تعادل خواهد بود اگر:

∑Fi = 0 (همه نیروهای وارد بر دیاگرام جسم آزاد)
∑Mi/c = 0 (همه گشتاورهای وارد بر دیاگرام جسم آزاد)
C می تواند هر نقطه ای باشد. وقتی معادله نسبت به یک نقطه برقرار باشد نسبت به هر نقطه دیگری نیز برقرار خواهد بود.
در دو بعد سه معادله خواهیم داشت که می توان با آنها سه مجهول را یافت:
∑Fx = 0 , ∑Fy = 0 , ∑Mc = 0
در سه بعد 6 معادله خواهیم داشت که می توان با آنها 6 مجهول را یافت:
∑Fx = 0 , ∑Fy = 0 , ∑Fz = 0 , ∑Mcx = 0 , ∑Mcy = 0 , ∑Mcz = 0
حالات خاص:
  1. نیروهای متقاطع (concurrent forces): معتادله گشتاور خود بخه خود برقرار است.
  2. جسم با یک نیرو: برای تعادل نیرو صفر است
  3. جسم با دو نیرو: نیروها مساوی، مخالف جهت و هم راستا هستند
    • اگر جسمی با از نقطه ای آویزان باشد مرکز جرم بالا یا زیر آن نقطه خواهد بود.
  4. جسم با سه نیرو: در تعادل است اگر:
    1. سه نیرو هم صفحه باشند.
    2. یکی از حالات زیر برقرار باشد:
      • راستای نیروها متقاطع باشد یا
      • نیروها موازی باشند

پس از کلاس

تمرینهای زیر را از این فصل حل نمایید:

4.1.7 - 4.1.8 - 4.1.13 -  4.1.19 (صفحه 242)

4.2.10 - 4.2.11 - 4.2.17 - 4.2.18 (صفحه 244)